La moyenne adaptative FRAMA

Une moyenne mobile classique a une vitesse fixe : trop lente en tendance, trop nerveuse en marché confus. La FRAMA (Fractal Adaptive Moving Average) change de vitesse toute seule selon la « rugosité » des prix. Algo Signals en tire un indicateur : frama.

À quoi sert la FRAMA

Quand le prix file droit, la FRAMA se rapproche vite du prix pour ne pas prendre de retard. Quand le prix zigzague dans une zone, elle se fige presque, pour ne pas être secouée à chaque bougie. L’idée est de combiner réactivité et stabilité en laissant les prix choisir la vitesse.

Comment elle est calculée

Avec une période N = 16 (rendue paire si besoin) et h = N ÷ 2 = 8, on mesure trois amplitudes : N1 = (plus haut − plus bas) des 8 dernières bougies ÷ 8 ; N2 = la même chose sur les 8 bougies d’avant ; N3 = (plus haut − plus bas) des 16 bougies ÷ 16. La dimension fractale est D = (ln(N1 + N2) − ln N3) ÷ ln 2, entre 1 (ligne droite) et 2 (zigzag dense). Le coefficient est α = exp(−4,6 × (D − 1)), borné entre 0,01 et 1. Puis FRAMA = α × clôture + (1 − α) × FRAMA précédente. L’état est haussier si la clôture est au-dessus de la FRAMA, baissier si elle est en dessous, neutre si elles sont égales.

Lire le signal dans Algo Signals

La ligne FRAMA se lit comme n’importe quelle moyenne : le signal d’achat apparaît quand la clôture passe de sous la FRAMA à au-dessus, le signal de vente dans l’autre sens. La différence est que la ligne n’a pas toujours la même vitesse : elle colle au prix en tendance nette et reste presque immobile quand le marché oscille. L’état reste neutre tant que les N premières bougies ne sont pas disponibles.

Le réglage

• Période (period) : 16 par défaut, réglable de 4 à 200. Une période impaire est ramenée au nombre pair inférieur.
• Plus la période est courte, plus la FRAMA mesure sur peu de bougies : elle réagit plus vite mais devient plus bruitée.
• Plus elle est longue, plus l’estimation de la rugosité est stable, mais le signal est plus tardif.
• Si α atteint 1 (prix parfaitement rectiligne), la FRAMA égale la clôture et l’état est neutre.

Les pièges

En marché sans direction, α tombe vers 0,01 : la FRAMA ne bouge presque plus et chaque clôture passe d’un côté à l’autre de cette ligne figée. Résultat : une rafale de signaux contraires.

À retenir

• La FRAMA adapte sa vitesse à la rugosité des prix (dimension fractale D entre 1 et 2).
• Le signal est la clôture qui traverse la FRAMA ; en marché confus la ligne se fige et les traversées se multiplient.
• Son réglage unique (période 16) change la sensibilité, pas la nature du risque.
• Associez-la à un indicateur de force de tendance (ADX) pour savoir si l’on est dans un marché directionnel.